一、原理

文明6里有一些特殊的建筑及奇观，它们不仅对所属城市有效，还能覆盖一定范围内的城市。

工业区(Industrial Zone)建筑

工厂(Factory)：所在工业区6格半径范围内的所有城市产能+3，大工程师点数+1

发电厂(PowerPlant)：所在工业区6格半径范围内的所有城市产能+4，大工程师点数+1

球探足球比分区(Entertainment Complex)建筑

动物园(Zoo)：所在球探足球比分中心6格半径范围内的所有城市满意度(球探足球比分)+1

体育场(Stadium)：所在球探足球比分中心6格半径范围内的所有城市满意度(球探足球比分)+2

奇观

罗马斗兽场(Colosseum)：所在格周围6格半径范围内的所有城市文化+2、且满意度(球探足球比分)+3

另外有个城邦还可能增加这个影响范围

多伦多(Toronto)：宗主国的工业区与球探足球比分中心的区域效应范围增加3格

故可通过仔细规划城市布局，构建一个共享区域，使范围内的城市享受同时被多个工业区、球探足球比分区加成的效果。

数学苦手可以直接跳过后面的数学计算小节，直接看“3.2具体方案”(6格)、“4.2具体方案”(9格)。

二、公式推导

2.1背景知识

在六角形地图里，圆的概念如下：

这是一个半径2的圆，在以下的说明里记为R=2，可以看出圆内任何格到中心格的距离都≤2。

而城市的建设范围是一个R=3的圆，如下图所示：

R=3的圆最外层称为R=3的环，环所包含的格数为6R，所有环上的格到中心格的距离都为3。

2.2公式推导

设立代数——

L：工业区影响范围常量(一般为6，多伦多城邦加成后为9)

A：所有城市中心包含在内的环半径

B：把所有工业区包含在内的环半径。A>=B

列不等式——

最大距离：A+B<=L

最小距离：A-B<=3

两式相加——

(A+B)+(A-B)<=L+3

2*A<=L+3

A<=(L+3)/2

当已求出A时，可以求出B的最大环半径：B=L-A

但要注意城市只能管理3格内，故最外圈城市可管理的距离B'>=A-3。

三、影响范围为6时

3.1计算

带入L=6后得——

A<=(6+3)/2

A<=4.5

A可取4。此时B=L-A=6-4=2

即(几何中心的)2环及以内是共享区。

最外圈城市可管理的距离——

B'>=A-3

B'>=4-3

B'>=1

即最外圈城市可管理的共享区为(几何中心的)1环至2环的地块。

3.2具体方案

以黄金6城方案为例——

图中绿色为城市中心，可以在R=4的环上任意转动排列。

红色为城市的建设范围。

蓝色为工业区和文化区应该建设的位置。只要建设在蓝色区域，6城都可以享受。

所有的城市均受到6个工业区的加成。所加产能为(3+4)*6=7*6=42。

所有的城市均受到6个球探足球比分区的加成。所加满意度为(1+2)*6=3*6=18。

注意这些加成不受其他因素影响。只要按本规划建好城市，即使它是1人口小城，也能享受加成。

四、影响范围为9时

4.1计算

带入L=9后得——

A<=(9+3)/2

A<=6

A可取6。此时B=L-A=9-6=3

即(几何中心的)3环及以内是共享区。

最外圈城市可管理的距离——

B'>=A-3

B'>=6-3

B'>=3

即最外圈城市可管理的共享区仅为(几何中心的)3环地块。

因A为6，即最外环城市中心的半径为6。

6环共有36格。以平均每隔3格1个城市来看，那么可以放36/(3+1)=9个城市。

(几何中心的)2环有12格，正好能放12/(3+1)=3个城市。

即城市总数为9+3=12。

4.2具体方案

因内圈城市在(几何中心的)2环，那么每个城市的1环会在几何中心的3环占3格，这几格不适宜放工业区。

那么3环还剩下18-(3*3)=9格格子。正好用来放外层9个城市的工业区。

内层的工业区看来得放在1环以内了。排除与城市中心相邻的格子，正好剩下3格。

这样就能使所有的城市均受到12个工业区的加成。所加产能为(3+4)*12=7*12=84。

而对于球探足球比分区——

先说外圈。虽然理论上3环还剩下9格(18-9个工业区)，正好可放下9个外圈城市的球探足球比分区。可只有6个城市的管理范围够，可将球探足球比分区能放在共享半径内。而另外3个城市因其管理范围的3环与几何中心的3环只有1格相交，而那一格已用作工业区了，故会导致有3个球探足球比分区无法放入共享半径。这4个球探足球比分区只能放在几何中心的第4环了，可通过巧妙的对称放置，使这3个球探足球比分区均能覆盖10个城市中心(漏掉了2个外圈城市中心)。即外圈有6个城市，会均少1次球探足球比分区覆盖。

内圈3个城市的的球探足球比分区可在3环内随便放，覆盖所有城市。

最后

内层3个城市与外层3个城市：被12个球探足球比分区覆盖。所加满意度为(1+2)*12=3*12=36

外层6个城市：被11个球探足球比分区覆盖。所加满意度为(1+2)*11=3*11=33

颜色说明

绿色：城市中心(带“-”的是少1个球探足球比分区覆盖的)

深蓝：工业区

亮蓝：内层3个城市的球探足球比分区或自由格子

紫色：外层9个城市的球探足球比分区

淡红色：非共享的城市建设范围

最后还可以考虑在中心格子修一个“罗马斗兽场”奇观。它也是影响6格的，12个城均能受到加成。

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